Devoir de math :)

Je sais que vous ne me connaissez pas mais bon...Je vais vous faire un petit descriptif :
je suis au lycé militaire d'aix en provence ( à côté de Marseille) et là-bas (bon je trouve le temps d'aller au C.D.I pour Ogame) il demande beaucoup pour les notes et j'ai un devoir à rendre en math et je rame comme un fou donc j'aimerais savoir si quelqu'un était suffisamenet fort en math pour resoudre un exo de math sur les fonctions de niveau seconde :

[i]On note f la fonction definie sur R par f(x)= x₃

1°) demontrez que la courbe, dans un repere orthonormal, admet comme centre de symetrie O.

Voila le reste j'ai reussi...
Je vous supplie d'y répondre et j'offre un petit cadeau à celui qui trouveras (ressource sur Ogame)

Mdr alors autant je vois à quoi la courbe ressemble mais comment prouver ca je me souviens pu du tout c'est loin les maths pr moi...

Mais venant d'un bac S, j'ai fini par retrouvé ^^

En fait, tu dois utiliser la formule suivante:

pour tout h appartenant à R, f(a+h)+f(a-h)=2*b si f(x) a un centre de symétrie

sachant que ici tu a O (0,0) donc a=0 et b=0

donc tu calcules
f(a+h)=f(h) vu que a=0
f(a-h)=f(-h) pr la meme raison

et tu a:
f(a+h)+f(a-h)=h^3+(-h)^3 or (-h)^3=-(h^3) (tu me suis?)

dc f(a+h)+f(a-h)=h^3-h^3=0 soit 2*ordonnée de O qui est elle même 0


Ai-je éclairé ta lanterne?



Mlle D

et tu a:
f(a+h)+f(a-h)=h^3+(-h)^3 or (-h)^3=-(h^3) (tu me suis?)

dc f(a+h)+f(a-h)=h^3-h^3=0 soit 2*ordonnée de O qui est elle même 0


Ai-je éclairé ta lanterne?


C'est à partir de la que je n'ai pas bien compris et puis je ne connais pas cette formule donc je ne sais pas comment la citer

"et tu a:
f(a+h)+f(a-h)=h^3+(-h)^3 or (-h)^3=-(h^3) (tu me suis?)

dc f(a+h)+f(a-h)=h^3-h^3=0 soit 2*ordonnée de O qui est elle même 0"


en fait la j'ai appliqué ta fonction f(x)=x^3 à la formule de base

comme tu as a=0, f(a+h)=f(h) et f(h)=h^3 (j'ai juste remplacé x par h)

après (-h)^3= -(h^3) car si tu prend par exemple h=1, 1^3=1 et (-1)^3=-1=-(1^3)

donc après tu applique la formule avec c'que t'as là: h^3-h^3=0 or 0 c'est aussi 2*0 qui est ton ordonnée à l'origine.

Et pour citer cette formule euh bah tu peux dire que si la fonction admet un centre de symétrie en O, alors pour tout h appartenant à R on doit avoir la somme de f(h) et f(-h) qui s'annulent, soit f(h)+f(-h)=0

donc en fait c meme un peu plus simple, toublie l'histoire du a et du b paske ta fonction est bateau donc en fait:

f(h)+f(-h)=h^3-h^3=0

CQFD ^^